martes, 1 de octubre de 2013

Presión Absoluta

Presión, del latín pressĭo, es un término que refiere a la acción y efecto de comprimir o apretar. Puede tratarse de la opresión que se aplica sobre algo, de la coacción que se ejerce sobre una persona o de la magnitud física medida en pascales que indica la fuerza ejercida por un cuerpo sobre una unidad de superficie.
Presión absoluta
Absoluto, por su parte, es un adjetivo que nombra a aquello que es ilimitado, independiente, completo o total. Lo absoluto es incondicionado (existe por sí mismo, sin necesidad de una relación).
Se conoce como presión absoluta a la presión real que se ejerce sobre un punto dado. El concepto está vinculado a la presión atmosférica y la presión manométrica.
La presión atmosférica es el peso ejercido por el aire en cualquier punto de la atmósfera (la capa de gases que rodea al planeta). Dicha presión varía en la Tierra de acuerdo a la altitud: a mayor altitud, menor presión atmosférica.
La presión manométrica, en cambio, es aquella que produce un medio distinto al de la presión atmosférica (por ejemplo, la ejercida por el gas de un refresco o gaseosa sobre la botella).
Estos dos conceptos nos permiten retomar la idea de presión absoluta, que se calcula en una determinada superficie a partir de la sumatoria de la presión atmosférica y la presión manométrica. Si nos referimos a una botella de Coca Cola, la presión absoluta a la que está sometida su botella es la igual a la suma de la presión atmosférica (externa al envase) y la presión manométrica (interna, por la acción de las moléculas del gas de la bebida).


Evangelista Torricelli

(Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.
A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío.
Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas.
En su título Opera geometrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

Joseph Bramanh

El mecánico e inventor británico Joseph Bramah nació el 13 de abril de 1748 en Stainborough. Hijo de un granjero, fue el segundo de cinco hermanos.
Después de recibir una básica educación primaria en la escuela local de Silkstone, su padre lo puso a trabajar en la granja. Pero cuando contaba dieciséis años, se rompió un tobillo que lo dejó lisiado de por vida.
Incapacitado como granjero, entró como aprendiz del carpintero del pueblo, y pronto se convirtió en unartesano de primera. A pesar de que no recibía ni un chelín por su trabajo, se las ingenió para ganar algo de dinero con la elaboración y venta de violines que construía en su tiempo libre.
Finalizada su formación, y con el dinero ahorrado, se trasladó a Londres, donde encontró trabajo con un ebanista. Posteriormente, abrió su propia tienda de ebanistería.

Patentes e inventos

En 1783 se casó con María de Lawton, con la que tuvo cinco hijos. Además de regentar su tienda, Bramah se dedicó a la instalación de retretes. En 1778 patentó una válvula con bisagras en la parte inferior del recipiente, que garantizaba el aislamiento de los residuos. El diseño fue un éxito y la producción continuó hasta bien entrado el siglo XIX.
También patentó un cerrojo a prueba de ganzúas, que permaneció inviolable durante 67 años. Tenía tanta fe en su diseño que puso un letrero en la ventana de su tienda ofreciendo una recompensa de 200 libras a quien pudiera abrirlo.
La recompensa se mantuvo sin reclamar hasta 1851, cuando un fabricante estadounidense logró abrir el cerrojo tras invertir cincuenta horas en el empeño.
La compañía de Seguros Bramah todavía fabrica y comercializa en la actualidad estas cerraduras cuyo sistema de bloqueo se expone en el Museo de la Ciencia de Londres.

Blaise Pascal

Nació en Clermont, Francia y murió en París.

Pertenecía a una familia noble de Auvernia, que tuvo 4 hijos, él era el único varón.  Su madre murió cuando él tenía 3 años.  Su padre, Etienne Pascal, le enseñó gramática, latín, español y matemáticas.  No quería que Blaise, fuera matemático y le prohibió que se dedicara a ello.  De modo que se puso a estudiar matemáticas por su cuenta y a los 12 años ya había descubierto que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º. Cuando su padre lo descubrió le ayudó dándole un tratado escrito por Euclides y permitiendo que le acompañara a las reuniones de Mersenne.

A la edad de 16 años Pascal presentó, en una reunión con Mersenne, un trozo de papel. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.

Cuando tenía 20 años, su padre fue trasladado a Rouen como recaudador de impuestos y para ayudarle en su trabajo, Blaise ideó una máquina de calcularque fue perfeccionada más tarde por otro matemático.

En 1646, su padre se rompió una pierna y fue curado por dos hermanos de un movimiento religioso, el jansenismo,  que influyeron notablemente en Blaise. Y en 1654 se retiró a la Abadía de Por-Royal.  Tanto es así, que se convirtió a esta doctrina y atacó a los jesuitas, intentando dar una explicación racional a la existencia de Dios.

Los últimos años de su vida los dedicó a los pobres y a recorrer las iglesias de París escuchando todos los servicios religiosos que podía.

En la última etapa de su vida se inclinó por la intuición como fuente de todas las verdades. Estuvo muy influenciado por su hermana Jacqueline

Su último trabajo fue el cicloide, la curva trazada por un punto en la circunferencia de un rollo circular.

Murió a los 39 años, después de sufrir mucho debido a un cáncer de estómago, mal que padecía desde muy joven y que al pasar los años fue creciendo, alcanzando incluido al cerebro.

El Barómetro

Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera. Uno de los barómetros más conocidos es el de mercurio.
-Funcionamiento general
Los primeros barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada en un tubo cuya parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la atmósfera.
-Historia
Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli en el siglo XVII. La presión atmosférica equivale a la altura de una columna de agua de unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es 13.6 veces mayor que la del agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar en un día despejado es de aproximadamente unos 760 mm.
Los barómetros son instrumentos fundamentales para saber el estado de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas.
-Unidades del barómetro
La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación hPa. Esta unidad significa: hecto: cien; pascales:unidad de medida de presión.
El barómetro de mercurio, determina en muchas ocasiones la unidad de medición, la cual es denominada como "pulgadas de mercurio" o "milímetros de mercurio" (método abreviado mmHg). Una presión de 1 mmHg es 1 torr (por Torricelli).

lunes, 22 de julio de 2013

ENSAYO ENERGÍA EÓLICA



ENSAYO ENERGÍA EÓLICA





ANA MARÍA JÁUREGUI ORTIZ
10B





COLEGIO CALASANZ FEMENINO
FÍSICA


Bogotá, D.C., Julio de 2013

ENSAYO ENERGÍA EÓLICA

La energía eólica  se considera una de las energías más antiguas junto a la energía térmica, puesto que los antiguos la utilizaban para movilizarse por el agua por medio de la fuerza del viento en las velas, milenariamente. El viento siempre ha sido utilizado por el hombre desde la antigüedad como método de transporte para impulsar sus barcos a vela y también fue utilizado para molinos de grano, como también para los efectos de bomba y extraer agua del subsuelo o bombas de agua. El viento tiene su origen en el sol porque los cambios de temperatura son los que manejan los vientos. Ya en los ochentas este tipo de energía limpia sufre un verdadero impulso. En el siglo XXI sufre un cambio muy veloz, en algunos países más que en otros, siendo Alemania y los países bajos, los que tecnológicamente están más avanzados.
La energía eólica es la energía obtenida de la fuerza del viento, es decir, la energía cinética formada por efecto de las corrientes de aire, y que es convertida en  energía eléctrica.
La energía eólica tiene ventajas como: Que es un recurso ilimitado, limpio (no contamina el medio ambiente), ya que ayuda a disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero al reemplazar termoeléctricas a base de combustibles fósiles, lo que la convierte en un tipo de energía verde, no cuesta utilizar la fuerza del viento, o sea que es gratis y es muy efectiva. Una de las desventajas es  la intermitencia del viento, por lo que se deben diseñar acumuladores de energía.
En la actualidad, la energía eólica es utilizada principalmente para producir energía eléctrica mediante generadores movidos por la fuerza del viento. Es una energía que se está imponiendo a nivel mundial. La energía del viento está relacionada con el movimiento de las masas de aire que se desplazan de áreas de alta presión atmosférica hacia áreas adyacentes de baja presión, con velocidades proporcionales al gradiente de presión. Esto es lo que genera las corrientes de aire e influye en la fuerza del viento.
Los vientos son producto del cambio de temperaturas en la superficie terrestre, la cual es gobernada directamente por el sol. De día, las masas de aire sobre los océanos, los mares y los lagos se mantienen frías con relación a las áreas vecinas situadas sobre las masas continentales.
Los continentes absorben una menor cantidad de luz solar, por lo tanto el aire que se encuentra sobre la tierra se expande, y se hace más liviano y se eleva. El aire más frío y más pesado que proviene de los mares, océanos y grandes lagos se pone en movimiento para ocupar el lugar dejado por el aire caliente.
Para poder aprovechar la energía eólica es importante conocer las variaciones diurnas, nocturnas y estacionales de los vientos, la variación de la velocidad del viento con la altura sobre el suelo, la entidad de las ráfagas en espacios de tiempo breves, y valores máximos ocurridos en series históricas de datos con una duración mínima de 20 años. Es también importante conocer la velocidad máxima del viento. Para poder utilizar la energía del viento, es necesario que este alcance una velocidad mínima que depende del aerogenerador que se vaya a utilizar pero que suele empezar entre los 3 m/s (10 km/h) y los 4 m/s (14,4 km/h), velocidad llamada "cut-in speed", y que no supere los 25 m/s (90 km/h), velocidad llamada "cut-out speed".
La energía del viento es utilizada mediante el uso de equipos eólicos (o aeromotores) capaces de transformar la energía eólica en energía mecánica de rotación utilizable, ya sea para accionar directamente las máquinas operatrices, como para la producción de energía eléctrica. En este último caso, el sistema de conversión, (que comprende un generador eléctrico con sus sistemas de control y de conexión a la red) es conocido como aerogenerador.
También la energía eólica se utiliza, sobre todo, para mover aerogeneradores,  mediante  una hélice y un sistema mecánico se hace girar el rotor de un generador, normalmente un alternador, que produce energía eléctrica. Para que su instalación resulte rentable, suelen instalarse varios equipos en áreas extensas llamadas parques eólicos.
La energía eólica es utilizada en los molinos de viento que son máquinas que transforman el viento en energía aprovechable, que proviene de la acción de la fuerza del viento sobre unas aspas oblicuas unidas a un eje común. El eje giratorio puede conectarse a varios tipos de maquinaria para moler grano, bombear agua o generar electricidad. Cuando el eje se conecta a una carga, como una bomba, recibe el nombre de molino de viento. Si se usa para producir electricidad se le denomina generador de turbina de viento. Los molinos tienen un origen remoto y fueron muy utilizados por los países bajos para bombear agua, porque tenían muchas zonas de uso agrícola inundadas.
Pienso que esta fuente de energía es una de las energías del futuro, junto con la del sol, ya que la fuente de energía que tenemos ahora es finita y además dañina para el medio ambiente, mientras que ésta es infinita y es con los recursos que ya tenemos y no daña el medio ambiente.

Sugiero que esta fuente de energía sea implementada en Colombia en donde sean aprovechados los vientos.

martes, 16 de julio de 2013

ESTATICA

ESTÁTICA: La estática estudia los cuerpos que están en equilibrio, que es el estado de un cuerpo no sometido a aceleración; un cuerpo, que está en reposo, o estático, se halla por lo tanto en equilibrio. Para que un objeto este en equilibrio es necesario que todas las fuerzas que actúan sobre él se compese exactamente. Cuando, empleado este criterio, se establece que un objeto este en equilibrio, se puede deducir la estabilidad de dicho equilibro. La estática tiene como objetivo, establecer si bajo la acción simultánea de varias fuerzas, un cuerpo se halla o no en equilibrio. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO: Si se aplican fuerzas a un cuerpo rígido, su equilibrio con respecto a un sistema de referencia inercial estará determinado por: primera condición de equilibrio: que es la suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo es cero. Segunda condición de equilibrio: es la suma algebraica de los momentos con respecto a un punto de las fuerzas aplicadas es igual a cero. TORQUE O MOMENTO DE FUERZA: Es una magnitud vectorial cuando las fuerzas actúan sobre los cuerpos, pueden alterar su movimiento lineal o su rotación. El efecto de una fuerza dado sobre el movimiento de rotación de un cuerpo depende del valor de la fuerza, de la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de giro y de la dirección de la fuerza con respecto a la línea que une el punto de aplicación de esta con el eje de giro generalmente se considera un toque positivo cuando tiende a producir rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj y negativo en sentido de las manecillas del reloj. UNIDADES DE TORQUE S.I: Como el torque es el producto de una fuerza por una distancia su unidad de medida será: T= f . d =1Newton . 1metro =N . m C.G.S: El torque estera dado por: T= f . d = 1 DINA . 1 centímetro = d.cm CONDICIONES DE EQUELIBRIO PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero. ECUACIONES Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + .....Fn = 0 Si se utiliza un sistema de coordenaas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0 SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación. También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0 Un cuerpo de 15 kg cuelga en reposo arrollado en torno a un cilindro de 12 cm de diámetro. Calcular el torque respecto al eje del cilindro. La barra homogénea mostrada en la figura puede rotar alrededor de O. Sobre la barra se aplican las fuerzas F1 = 5 d , F2 = 8 d y F3= 12 d, si se sabe que OA = 10 cm, OB = 4 cm y OC = 2 cm.

POTENCIA

En física, potencia (símbolo P)1 es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación: La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. Donde P es la potencia, W es el trabajo, t es el tiempo.

TRABAJO

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra \ W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW. w= f.d =fd cos x Donde F es el módulo de la fuerza, d es el desplazamiento y x es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo). Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

ENERGÍA

ENERGIA Mecánica clásica En física clásica, la ley universal de conservación de la energía —que es el fundamento del primer principio de la termodinámica—, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clásicos la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de energía potencial es un número constante. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según su capacidad calorífica, y la energía química según la composición química. Mecánica cuántica Sin embargo, debe tenerse en cuenta que según la teoría de la relatividad la energía definida según la mecánica clásica no se conserva constante, sino que lo que se conserva en es la masa-energía equivalente. Es decir, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a \scriptstyle E = mc^2, y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía). Su expresión matemática La energía es una propiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible". En mecánica clásica se representa como una magnitud escalar. La energía es una abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo. En problemas relativistas la energía de una partícula no puede ser representada por un escalar invariante, sino por la componente temporal de un cuadrivector energía-momento (cuadrimomento), ya que diferentes observadores no miden la misma energía si no se mueven a la misma velocidad con respecto a la partícula. Si se consideran distribuciones de materia continuas, la descripción resulta todavía más complicada y la correcta descripción de la cantidad de movimiento y la energía requiere el uso del tensor energía-impulso. Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la aceleración. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo. Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether. COMBUSTIBLES FOSILES Energía fósil es aquella que procede de la biomasa obtenida hace millones de años y que ha sufrido grandes procesos de transformación hasta la formación de sustancias de gran contenido energético como el carbón, el petróleo, o el gas natural, etc. No es un tipo de energía renovable, por lo que no se considera como energía de la biomasa, sino que se incluye entre las energías fósiles. La mayor parte de la energía empleada actualmente en el mundo proviene de los combustibles fósiles. Se utilizan en el transporte, para generar electricidad, para calentar ambientes, para cocinar, etc. -CLASES Los combustibles fósiles son tres: petróleo, carbón y gas natural, y se formaron hace millones de años, a partir de restos orgánicos de plantas y animales muertos. Durante miles de años de evolución del planeta, los restos de seres que lo poblaron en sus distintas etapas se fueron depositando en el fondo de mares, lagos y otros cuerpos de agua. Allí fueron cubiertos por capa tras capa de sedimento. Fueron necesarios millones de años para que las reacciones químicas de descomposición y la presión ejercida por el peso de esas capas transformasen a esos restos orgánicos en gas, petróleo o carbón. Los combustibles fósiles son recursos no renovables ya que no se reponen por procesos biológicos como por ejemplo la madera. En algún momento, se acabarán, y tal vez sea necesario disponer de millones de años de una evolución y descomposición similar para que vuelvan a aparecer. -Petroleo El petróleo es un líquido oleoso compuesto de carbono e hidrógeno en distintas proporciones. Se encuentra en profundidades que varían entre los 600 y los 5.000 metros. Este recurso ha sido usado por el ser humano desde la Antigüedad: los egipcios usaban petróleo en la conservación de las momias, y los romanos, de combustible para el alumbrado. El petróleo y sus derivados tienen múltiples y variadas aplicaciones. Además de ser un combustible de primer orden, también constituye una materia prima fundamental en la industria, pues a partir del petróleo se pueden elaborar fibras, caucho artificial, plásticos, jabones, asfalto, tintas de imprenta, caucho para la fabricación de neumáticos y un sin número de productos que abarcan casi todos los productos del campo. -Carbon El carbón es un mineral que se formó a partir de los restos vegetales prehistóricos, principalmente de los helechos arborescentes. Esos restos sepultados por el fango y bajo los efectos del calor, la presión y la falta de oxígeno, tomaron la estructura mineral que hoy presentan. La importancia del carbón radica en su poder energético como combustible y en el hecho de constituir la materia prima fundamental en la elaboración de infinidad de artículos. Las primeras máquinas de vapor, como barcos, trenes y maquinaria industrial se movieron gracias a la energía que suministraba a este material. Posteriormente fue desplazado por el petróleo; sin embargo, hoy en día el carbón parece recuperar su posición privilegiada, pues éste es materia prima para la elaboración de plástico, colorantes, perfumes y aceites. -Gas Natural El gas natural está compuesto principalmente por metano, un compuesto químico hecho de átomos de carbono e hidrógeno. Se encuentra bajo tierra, habitualmente en compañía de petróleo. Se extrae mediante tuberías, y se almacena directamente en grandes contenedores de aluminio. Luego se distribuye a los usuarios a través de gasoductos. Como es inodoro e incoloro, al extraerlo se mezcla con una sustancia que le da un fuerte y desagradable olor. De este modo, las personas pueden darse cuenta de que existe una filtración o escape de gas.

sábado, 20 de abril de 2013

Ejercicios Resueltos De Las Leyes De Newton

Ejercicios Resueltos Ejemplo de problemas relacionados con la Segunda Ley de Newton. 1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas. Datos m = 2,5 Kg. a =1,2 m/s2. F =? (N y dyn) Solución Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.) Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton: Sustituyendo valores tenemos: Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego: 2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas? Datos a =? m = 2,5 Kg. F = 200000 dyn Solución La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s. Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N) La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por: Despejando a tenemos: Sustituyendo sus valores se tiene: 3. Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2? Datos PT= 60 Kp = 588 N PL =? gL = 1,6 m/s2 Solución Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación Como no conocemos la masa, la calculamos por la ecuación: que al despejar m tenemos: Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación (I): 4. Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg. Solución Como puede verse en la figura 7, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo. La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos: Al transformar 400 Kp a N nos queda que: 400 Kp = 400 ( 9,8 N = 3920 N Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene: F – 3920 N = 400 Kg. ( 0,5 m/s2 F – 3920 N = 200 N Si despejamos F tenemos: F = 200 N + 3920 N F = 4120 N 5. Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito? Solución En la figura 8 se muestran las condiciones del problema La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento. Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene: Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda 80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2 80 N – Fr = 12,5 N Si despejamos Fr nos queda: Fr = 80 N – 12,5 N Fr = 67,5 N

jueves, 18 de abril de 2013

Fuerza

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N) En física, un newton (pronunciada /niúton/) o neutonio o neutón (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.1 Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas. Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia En un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales: Fuerzas de contacto, las que se dan como producto de la interacción de los cuerpos en contacto directo; es decir, chocando sus superficies libres (como la fuerza normal). Fuerzas a distancia, como la fuerza gravitatoria o la coulómbica entre cargas, debido a la interacción entre campos (gravitatorio, eléctrico, etc.) y que se producen cuando los cuerpos están separados cierta distancia unos de los otros, por ejemplo: el peso. [editar]Fuerzas internas y de contacto FN representa la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el objeto situado sobre él. En los sólidos, el principio de exclusión de Pauli conduce junto con la conservación de la energía a que los átomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacíos en un 99%. La impenetrabildad se deriva de que los átomos sean "extensos" y que los electrones de las capas exteriores ejerzan fuerzas electrostáticas de repulsión que hacen que la materia sea macroscópicamente impenetrable. Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en "contacto" experimentarán superficialmente fuerzas resultantes normales (o aproximadamente normales) a la superficie que impedirán el solapamiento de las nubes electrónicas de ambos cuerpos. Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma más complicada, ya que no existe una superficie macroscópica a través de la cual se den la superficie. La complicación se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que experimenta un punto del interior depende de la dirección a lo largo de la cual se consideren las fuerzas. Lo anterior se refiere a sólidos, en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presión, y en los fluidos en movimiento también la viscosidad puede desempeñar un papel importante. [editar]Fricción Artículo principal: Fricción. La fricción en sólidos puede darse entre sus superficies libres en contacto. En el tratamiento de los problemas mediante mecánica newtoniana, la fricción entre sólidos frecuentemente se modeliza como una fuerza tangente sobre cualquiera de los planos del contacto entre sus superficies, de valor proporcional a la fuerza normal. El rozamiento entre sólido-líquido y en el interior de un líquido o un gas depende esencialmente de si el flujo se considera laminar o turbulento y de su ecuación constitutiva. [editar]Fuerza gravitatoria Véase también: Gravedad. Fuerzas gravitatorias entre dos partículas. En mecánica newtoniana la fuerza de atracción entre dos masas, cuyos centros de gravedad están lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo,1 viene dada por la ley de la gravitación universal de Newton: Donde: es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 2, ejercida por el cuerpo 1. constante de la gravitación universal. vector de posición relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1. es el vector unitario dirigido desde 1 hacía 2. masas de los cuerpos 1 y 2. Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro (por ejemplo, si tiene dimensiones planetarias), la expresión anterior se transforma en otra más simple: Donde: es la fuerza del cuerpo de gran masa ("planeta") sobre el cuerpo pequeño. es un vector unitario dirigido desde el centro del "planeta" al cuerpo de pequeña masa. es la distancia entre el centro del "planeta" y el del cuerpo pequeño. [editar]Fuerzas de campos estacionarios Artículo principal: Campo (física). En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb: Donde: es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2. una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga. vector de posición de la carga 2 respecto a la carga 1. valor de las cargas. También los campos magnéticos estáticos y los debidos a cargas estáticas con distribuciones más complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo eléctrico y campo magnético tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes estáticas de dichos campos viene dada por la expresión de Lorentz: Donde: es el campo eléctrico. es el campo magnético. es la velocidad de la partícula. es la carga total de la partícula. Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando están creados por partículas en movimiento rápido, porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes, y la mecánica clásica, da lugar a un tratamiento de acción a distancia que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian rápidamente con el tiempo. [editar]Fuerza eléctrica La fuerza eléctrica también son de acción a distancia, pero a veces la interacción entre los cuerpos actúa como una fuerza atractiva mientras que, otras veces, tiene el efecto inverso, es decir puede actuar como una fuerza repulsiva. [editar]Unidades de fuerza En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por en contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades. Sistema Internacional de Unidades (SI) newton (N) Sistema Técnico de Unidades kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp) Sistema Cegesimal de Unidades dina (dyn) Sistema Anglosajón de Unidades Poundal Libra fuerza (lbf) KIP (= 1000 lbf) Equivalencias 1 newton = 100 000 dinas 1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons 1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons [editar]Fuerza en mecánica relativista En relatividad especial la fuerza se debe definir sólo como derivada del momento lineal, ya que en este caso la fuerza no resulta simplemente proporcional a la aceleración: De hecho en general el vector de aceleración y el de fuerza ni siquiera serán paralelos, sólo en el movimiento circular uniforme y en cualquier movimiento rectilíneo serán paralelos el vector de fuerza y aceleración pero en general se el módulo de la fuerza dependerá tanto de la velocidad como de la aceleración. [editar]"Fuerza" gravitatoria En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Una partícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción que la gravitatoria seguirá una trayectoria geodésica de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento será: Donde: son las coordenadas de posición de la partícula. el parámetro de arco, que es proporcional al tiempo propio de la partícula. son los símbolos de Christoffel correspondientes a la métrica del espacio-tiempo. La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio. [editar]Fuerza electromagnética El efecto del campo electromagnético sobre una partícula relativista viene dado por la expresión covariante de la fuerza de Lorentz: Donde: son las componentes covariantes de la cuadrifuerza experimentada por la partícula. son las componentes del tensor de campo electromagnético. son las componentes de la cuadrivelocidad de la partícula. La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio-tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por: Donde la expresión anterior se ha aplicado el convenio de sumación de Einstein para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la cuadriaceleración y siendo las otras magnitudes: son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnética sobre la partícula. es la masa de la partícula. [editar]Fuerza en física cuántica [editar]Fuerza en mecánica cuántica En mecánica cuántica no resulta fácil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza. Esto sucede porque en mecánica cuántica un sistema mecánico queda descrito por una función de onda o vector de estado que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes. Sólo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza. Sin embargo en la mayoría de sistemas interesanes no es posible esta descomposición. Por ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un átomo, que es un conjunto de partículas idénticas no es posible determinar una mangitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos, porque no es posible escribir una función de onda que describa por separado los dos electrones. Sin embargo, en el caso de una partícula aislada sometida a la acción de una fuerza conservativa es posible describir la fuerza mediante un potencial externo e introducir la noción de fuerza. Esta situación es la que se da por ejemplo en el modelo atómico de Schrödinger para un átomo hidrogenoide donde el electrón y el núcleo son discernibles uno de otro. En éste y otros casos de una partícula aislada en un potencial el teorema de Ehrenfest lleva a una generalización de la segunda ley de Newton en la forma: Donde: es el valor esperado del momento lineal de la partícula. es la función de onda de la partícula y su compleja conjugada. es el potencial del que derivar las "fuerzas". denota el operador nabla. En otros casos como los experimentos de colisión o dispersión de partículas elementales de energía positiva que son disparados contra otras partículas que hacen de blanco, como los experimentos típicos llevados a cabo en aceleradores de partículas a veces es posible definir un potencial que está relacionado con la fuerza típica que experimentará una partícula en colisión, pero aun así en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido clásico de la palabra. [editar]Fuerzas fundamentales en teoría cuántica de campos Artículo principal: Interacciones fundamentales. Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales. En teoría cuántica de campos, el término "fuerza" tiene un sentido ligeramente diferente al que tiene en mecánica clásica debido a la dificultad específica señalada en la sección anterior de definir un equivalente cuántico de las fuerzas clásicas. Por esa razón el término "fuerza fundamental" en teoría cuántica de campos se refiere al modo de interacción entre partículas o campos cuánticos, más que a una medida concreta de la interacción de dos partículas o campos. La teoría cuántica de campos trata de dar una descripción de las formas de interacción existentes entre las diferentes formas de materia o campos cuánticos existentes en el Universo. Así el término "fuerzas fundamentales" se refiere actualmente a los modos claramente diferenciados de interacción que conocemos. Cada fuerza fundamental quedará descrita por una teoría diferente y postulará diferentes lagrangianos de interacción que describan como es ese modo peculiar de interacción. Cuando se formuló la idea de fuerza fundamental se consideró que existían cuatro "fuerzas fundamentales": la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil. La descripción de las "fuerzas fundamentales" tradicionales es la siguiente: La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito. La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y repulsivo) y su alcance es infinito. La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética. La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de la gravitatoria) electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte. Sin embargo, cabe señalar que el número de fuerzas fundamentales en el sentido anteriormente expuesto depende de nuestro estado de conocimiento, así hasta finales de los años 1960 la interacción débil y la interacción electromagnética se consideraban fuerzas fundamentales diferentes, pero los avances teóricos permitieron establecer que en realidad ambos tipos de interacción eran manifestaciones fenomenológicamente diferentes de la misma "fuerza fundamental", la interacción electrodébil. Se tiene la sospecha de que en última instancia todas las "fuerzas fundamentales" son manifestaciones fenomenológicas de una única "fuerza" que sería descrita por algún tipo de teoría unificada o teoría del todo.

Movimiento Parabólico

La velocidad horizontal es constante, pues esta componente corresponde a un Movimiento Rectilineo Uniforme. La velocidad vertical es variable, pues esta afectada por la aceleracion gravitatoria, y corresponde a un Movimiento Rectilineo Uniformemente Variable. El movimiento parabolico es un movimiento en dos dimensiones que combina un movimiento rectilineo uniforme horizontal y un movimiento rectilineo uniformemente variable vertical. Este movimiento se traza sobre la curva -1/4X*X+16.

Movimiento en 2D

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES. En general e1 movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional. E1 movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones. En este capítulo se estudia la cinemática de una partícula que se mueve sobre un plano. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial; es un caso de movimiento en dos dimensiones, que también es estudiado en este capítulo. El vuelo de una mosca, el de un avión o el movimiento de las nubes se produce en tres dimensiones. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES. Continuamos restringiendo el estudio del movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. E1 vector posición de una partícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo. MOVIMIENTO DE PROYECTILES. Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial o v de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Si para esta forma común de movimiento se supone que: a) la aceleración de gravedad es constante en todo el movimiento (aproximación válida para el caso en que el desplazamiento horizontal del cuerpo en movimiento sea pequeño comparado con el radio de la Tierra) y b) se desprecia el efecto de las moléculas de aire sobre el cuerpo (aproximación no muy buena para el caso en que la rapidez del cuerpo en movimiento sea alta), entonces a este tipo de movimiento se le llama movimiento de proyectil y se produce en dos dimensiones. MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL. Otro caso particular de movimiento en dos dimensiones es el de una partícula que se mueve describiendo una trayectoria circunferencial, con velocidad v. Para un objeto que se mueve en una trayectoria circunferencial, si la rapidez v es constante, el movimiento se llama circunferencial uniforme. Si en el instante inicial ti el objeto tiene una velocidad inicial vi y un instante posterior tf tiene una velocidad final vf, como la rapidez es constante entonces vi= vf y cambia sólo la dirección de la velocidad. Se puede calcular la aceleración media a m de la partícula usando su definición

miércoles, 13 de febrero de 2013

VECTORES: PRODUCTO CRUZ


El producto cruz o producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y susentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
módulo del producto vectorial
gráfiica producto vectorial
El producto cruz se puede expresar mediante un determinante:
producto vectorial

Ejemplos

Calcular el producto cruz de los vectores vector u = (1, 2, 3) y v = (−1, 1, 2).
producto vectorial
solución
Dados los vectores vector y vector, hallar el producto cruz de dichos vectores. Comprobar que el vector hallado esortogonal a vector u y v.
producto vectorial
ortogonal
ortogonal
El producto vectorial de producto vectorial es ortogonal a los vectores vector u y v.


VECTORES: PRODUCTO PUNTO


El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
producto

Expresión analítica del producto punto

Expresión analítica del producto escalar

Ejemplo

Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5


TIPOS DE VECTORES


Tipos de vectores

Vectores equipolentes

vectores

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.


Vectores libres

vectores

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulodirección sentido.

Vectores fijos

vector

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulodirecciónsentido y origen.

Vectores ligados

vector

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulodirecciónsentido y se encuentran en la mismarecta.

Vectores opuestos

vector

Los vectores opuestos tienen el mismo módulodirección, y distinto sentido.

Vectores unitarios

vector

Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado sedivide éste por su módulo.

Vectores concurrentes

vector

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

Vector de posición

vectores

El vector vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

Vectores linealmente independientes

Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres del plano son linealmente independientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Vectores linealmente dependientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.
Vectores linealmente dependientes
a1 = a2 = ··· = an = 0

Vectores ortogonales

Sistema de referencia ortogonal

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.
producto

Vectores ortonormales

vector

Dos vectores son ortonormales si:
1. Su producto escalar es cero.
2. Los dos vectores son unitarios.